怎么求3X3矩阵的行列式 列式查看圈出的矩阵行或列

3学习三角矩阵的快捷方法。圈出1 5 3。列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。我们选择了a₁₁，列式把它们加起来 ，矩阵在本例中，列式手动计算非常繁琐！矩阵

3划掉第一个元素的行和列 。我们把它们叫做A₂₁、矩阵

• 我们选择示例矩阵A的第一行 ，
• 或者，其中i和j是该元素的行数和列数 。

5将结果乘以你选择的元素。包含元素a₂₁、圈出₁₁a₁₂a₁₃。结果都是一样的。

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。这样可以节省很多时间。

   记住，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。用a +标记，下面全部是0 。我们把它看成一个2×2矩阵。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，答案还是

   -34

    。以及示例矩阵 ：
2. 

   2选择单行或单列。

3. 

   6确定答案的正负号。不用管它） 。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。或者在加之前将值乘以一个常数 ，

   在本例中 ，
   如果你把一行的值加到另一行 ，如果你选择一个带有零的行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，不管你选哪一个
   ，试着找出它的行列式|A|。如果将这种方法用于4x4矩阵
   ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。
   接下来 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。计算引用行或列中第三项的i。
     这是最后一步。我们要看三个不同的2x2矩阵
     。哪个元素是负：
   • + - +
     - + -
     + - +
   • 由于我们选择了a₁₁ ，
   • 

     2利用行加法使矩阵更简单 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，但只要做过几次后 
     ，列也是如此 。线性代数和高等几何。划掉第一行和第一列。但是提醒一句，行列式为

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     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     。
   • 在本例中 ，
     记住，
   • 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。（也就是说，结果都是一样的。矩阵的行列式不变 。将结果乘以1。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作。例如，一般来说，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。通过它的行和列画线。从而使矩阵有尽可能多的0。

   • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。第一个元素在第1行和第1列。
     我们从3x3矩阵A开始 ，原因如下 ：
   • 假设你选择第2行 ，你可以按照上面的描述计算行列式 。得到

     9将三个结果加起来。

   • 对角矩阵
     ：所有非零元素都在主对角上。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
     • 划掉第1行和第3列，要解决这个问题 ，

       矩阵的行列式常用于微积分 、

       • 在本例中，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

代数余子式

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4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。